ポーラロ討論会BBS


カテゴリ:[ 子供/学校/教育 ]


16件の内、新着の記事から10件ずつ表示します。


[16] BBS継続します

投稿者: MJY 投稿日:2017年 4月21日(金)08時53分31秒 101.143.231.103  通報   返信・引用

皆様 BBSは現在の形で継続いたしますので,利用お願いします。討論会だけでなく,学生会員の議論とかにもお使い下さい。



[15] ありがとうございました

投稿者: Tatsumi in Miyako 投稿日:2016年11月21日(月)16時33分54秒 p2012-ipbfpfx02yosemiya.okinawa.ocn.ne.jp  通報   返信・引用

KJA先生の講演で、Saito式の導き方がわかった、というよりも、斉藤さんがやったこと、すなわち条件に合う答えを積分の表から見つけてきた、ということがわかって、大変勉強になりました。ありがとうございました。



[14] 前は経過派、今は結果派

投稿者: Tatsumi 投稿日:2016年 9月20日(火)15時50分46秒 tatsumi.shinshu-u.ac.jp  通報   返信・引用

私は学生時代に理論が好きで、(実験をさぼって)電気化学の古い本ばっかり読んで、数式の「経過」から与えられる喜びに浸っていました。今は、雑事に追われて(なんでこんなに時間がないんだろう)すぐに「結果」を求めるようになってしまいました。
Saito式の中に円周率が入ってこないのに疑問をもって、学生時代に原著をあたってみましたが、その「経過」の部分はよくわからずじまいでした。ぜひこの機会にKJAさんかMJYさんにお話しいただければうれしいです。一般的にこの式は微小電極の定常電流の式、と捉えられていますが、定常か非定常かは測定時間のスケールの違いだけの問題で、円形の界面は電気化学測定で広く用いられているので、多くの人に関係する話題だと思います。
ちなみに斉藤さんの所属は製薬会社の三共でした。どのような「経過」で製薬会社の社員が微小円板電極近傍の物質移動の研究をし、それをポーラロ誌に投稿したのかは謎です。(千田先生に聞いとけばよかった。)



[13] Re: 結果と経過のどちらが好き?

投稿者: MJY 投稿日:2016年 9月 8日(木)10時58分52秒 160.247.72.153  通報   返信・引用 > No.12[元記事へ]

KJA様
 このあたりのことを討論会でお話いただきませんでしょうか?

>  結果を定量化するには数学が必要ですが、より大きな数学の効能は、論理の進展を知ったときの喜びを味わうことです。数学が必要かどうか問題にしていたら、喜びなどありえません。結果のずっと先にある喜びを夢見るからこそ、研究に命をかける力が湧いてきます。例として、以下をご覧ください。
>  微小円盤電極における拡散電流式I = 4FcDaをどのように導出するか、少々調べても見つからないと思います。種々の形状をしたコンデンサの容量を求めるのに、昔から、その形状に即した座標変換が開発されています。J. Newmanの単行本Electrochemical Systems中、溶液に円盤電極を入れたときの電気抵抗の節に、電位に関するLaplace式を特殊な座標変換で解く概略が出ています。微小電極の拡散電流は濃度に関するLaplace式を解いたものなので、その座標変換を使うと、I = 4FcDaが得られます。その座標変換はNewman以前に開発されたものです。Rev. Polarog. 15 (1968) 177で名高いSaitoさんは、I = 4FcDaの形になることを目指して、Laplace式を円筒座標で解こうと努力されました。Saitoさんの方法では、濃度分布(軸方向r、電極面に垂直方向z)が
> c = (以下を0から無限大まで積分)S(p) exp(-pz) J0(pr) dp
> と書けます(J0は0次のベッセル関数)。exp(-pz) J0(pr)は変数分離形から自然に導出されます。問題は何故S(p) = 2sin(ap)/(pi)p となったかです。S(p)の関数形は境界条件を満たしているから、これで間違いないのですが、何故sin(ap)や1/pが飛び出してきたのか、説明できません。つまり「導出」したのではなく。「当てた」のです。正確に言えば、定積分の表の中から、目的のものを探し当てたと思われます。探し当てたのは立派な業績です。しかし、関数形が天から降ってきたとしか答えようがないので、導出を他人に説明できません。だから、学生に導出を質問されても、教員は、できればいいでしょうと言って逃げるだけです。若い人は結果よりも、こんなに簡単な形になった道筋を知りたいはずです。それに答え、道筋を味わうのが数学です。
>  ついでながら、S(p)の導出を簡単に示します。sin(ap)を i[exp(iap) - exp(-iap)]/2と書くと、Laplace変換においてexp(-as)は0 < r < aにおいて元の関数を零にするシフト関数です。これを用いると、壁上(r > a, z=0)の濃度を規制せずに、電極表面(r < a, z=0)濃度を零にできます。共役の指数関数を使うのは、ベッセル関数J0(pr)を複素積分するのに、共役形が必要だからです。一方、S(p)の分母にあるpは、べッセル関数が収束する(つまり有限の濃度が存在する)のに必要な留数を与える唯一の形です。この論法を逆に進めると、定数も含めてSの関数形が自然に導出できます。まもなく発刊されるJ. Electroanal. Chem. (2016)の”Voltammetry at a single nano-electrode by varying electrode diameters: Review”中のAppendixに導出の詳細が出ています。
>



[12] 結果と経過のどちらが好き?

投稿者: KJA 投稿日:2016年 9月 4日(日)18時41分56秒 B107211.ppp.dion.ne.jp  通報   返信・引用   編集済

 結果を定量化するには数学が必要ですが、より大きな数学の効能は、論理の進展を知ったときの喜びを味わうことです。数学が必要かどうか問題にしていたら、喜びなどありえません。結果のずっと先にある喜びを夢見るからこそ、研究に命をかける力が湧いてきます。例として、以下をご覧ください。
 微小円盤電極における拡散電流式I = 4FcDaをどのように導出するか、少々調べても見つからないと思います。種々の形状をしたコンデンサの容量を求めるのに、昔から、その形状に即した座標変換が開発されています。J. Newmanの単行本Electrochemical Systems中、溶液に円盤電極を入れたときの電気抵抗の節に、電位に関するLaplace式を特殊な座標変換で解く概略が出ています。微小電極の拡散電流は濃度に関するLaplace式を解いたものなので、その座標変換を使うと、I = 4FcDaが得られます。その座標変換はNewman以前に開発されたものです。Rev. Polarog. 15 (1968) 177で名高いSaitoさんは、I = 4FcDaの形になることを目指して、Laplace式を円筒座標で解こうと努力されました。Saitoさんの方法では、濃度分布(軸方向r、電極面に垂直方向z)が
c = (以下を0から無限大まで積分)S(p) exp(-pz) J0(pr) dp
と書けます(J0は0次のベッセル関数)。exp(-pz) J0(pr)は変数分離形から自然に導出されます。問題は何故S(p) = 2sin(ap)/(pi)p となったかです。S(p)の関数形は境界条件を満たしているから、これで間違いないのですが、何故sin(ap)や1/pが飛び出してきたのか、説明できません。つまり「導出」したのではなく。「当てた」のです。正確に言えば、定積分の表の中から、目的のものを探し当てたと思われます。探し当てたのは立派な業績です。しかし、関数形が天から降ってきたとしか答えようがないので、導出を他人に説明できません。だから、学生に導出を質問されても、教員は、できればいいでしょうと言って逃げるだけです。若い人は結果よりも、こんなに簡単な形になった道筋を知りたいはずです。それに答え、道筋を味わうのが数学です。
 ついでながら、S(p)の導出を簡単に示します。sin(ap)を i[exp(iap) - exp(-iap)]/2と書くと、Laplace変換においてexp(-as)は0 < r < aにおいて元の関数を零にするシフト関数です。これを用いると、壁上(r > a, z=0)の濃度を規制せずに、電極表面(r < a, z=0)濃度を零にできます。共役の指数関数を使うのは、ベッセル関数J0(pr)を複素積分するのに、共役形が必要だからです。一方、S(p)の分母にあるpは、べッセル関数が収束する(つまり有限の濃度が存在する)のに必要な留数を与える唯一の形です。この論法を逆に進めると、定数も含めてSの関数形が自然に導出できます。まもなく発刊されるJ. Electroanal. Chem. (2016)の”Voltammetry at a single nano-electrode by varying electrode diameters: Review”中のAppendixに導出の詳細が出ています。



[11] 傾きと切片

投稿者: Tatsumi 投稿日:2016年 8月19日(金)11時09分15秒 tatsumi.shinshu-u.ac.jp  通報   返信・引用

学生のポテンショメトリーの実験レポートで、電極電位が濃度の対数に「比例」した、と書いてくるのが毎年のように見受けられ、困ります。
日本人だけの(つまり言葉の)問題かというとそうでもありません。外国人の論文を査読していたとき、CVのピーク電流の掃引速度依存性で、明らかに切片があるのに「propotional」と書いてあったので、切片の意味を説明せよ、と審査意見を送りました。そしたら、充電電流がきちんと引けてない、とまぁ安易な回答だったので、今度は、掃引速度に比例する充電電流とその平方根に比例するファラデー電流が足しあわされてるのなら、掃引速度依存性は直線関係にならないはずだ、とちょっと意地悪な審査意見を送ったら、最後にはデータが差し替えられてきました(苦笑)。
ベースラインを無視して変化にのみ目が行くのは、何か本質的な人間の心理かもしれません。



[10] からかい:でも本当

投稿者: KJA 投稿日:2016年 7月 9日(土)13時16分21秒 icpc99.b.cii.u-fukui.ac.jp  通報   返信・引用

「電気化学と数学」より「電気化学と算数」に変えたほうが現実的ではないでしょうか。CVのピーク電流が電位掃引速度に切片のある一次関係でも、拡散律速だと主張する人が大勢いるのが現実です。つまり小学6年生の算数の問題
「縦の長さが3cm、横の長さがx cmの長方形のまわりの長さy cm」は比例関係かどうか答えよ、に間違う電気化学者が多いのです。
中学の数学の一次関数の応用では、一次関数の傾きと切片の意味を問います。我が討論会では、傾きと切片を問わない人が沢山いますよね。中学の数学は落第です。つまり、「算数」とするのが適切です。討論会の際、傾きと切片の意味に関して質問し、答えられない人には、ポスター講演に中程度のボルドーワインか同等のビールを出してもらったらいかがでしょうか。



[9] 話題提供者3

投稿者: MJY 投稿日:2016年 6月 1日(水)12時02分49秒 cli.kopt.konan-u.ac.jp  通報   返信・引用

電気化学と分光についてその数学も含めてお話くださるとうれしいですね。樋上先生と西先生ですかね?



[8] 話題提供者2

投稿者: MJY 投稿日:2016年 6月 1日(水)11時58分38秒 160.247.72.153  通報   返信・引用   編集済

Laplace変換・Fourier変換・半積分等の数学的な変換理論について講義ください。大堺先生ですかね?



[7] 話題提供者1

投稿者: MJY 投稿日:2016年 6月 1日(水)11時57分2秒 160.247.72.153  通報   返信・引用   編集済

ポーラロですので電流・電位曲線に詳しい方(加納先生ですが。。。)に講演お願いします。


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