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Re: 2次関数の応用問題

 投稿者:合格先生  投稿日:2017年10月18日(水)04時55分22秒 KD106154103200.au-net.ne.jp
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  > No.90[元記事へ]

> 先日投稿した1次関数の応用問題と同じ中学の中学3年生の2学期中間テストで出題された2次関数の応用問題(面積比)です。問題用紙に記載があり、出典は2016年湘南工科大付属高校の問題です。

 中央大箱根路復帰さん、ありがとうございます。
 レベル的には、北海道公立高校の入試に近いくらいの問題なので、これを中3生が見ていたら、ぜひ、挑戦してほしいですね。もっとも上位校を狙っているなら、最後の問題は、見た瞬間にCのx座標がわかるくらいでないとなりませんね。
 
 

2次関数の応用問題

 投稿者:中央大箱根路復帰  投稿日:2017年10月17日(火)14時46分4秒 PPPa2955.e2.eacc.dti.ne.jp
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  先日投稿した1次関数の応用問題と同じ中学の中学3年生の2学期中間テストで出題された2次関数の応用問題(面積比)です。問題用紙に記載があり、出典は2016年湘南工科大付属高校の問題です。  

ありがとうございます

 投稿者:合格先生  投稿日:2017年10月15日(日)04時29分47秒 KD106154113014.au-net.ne.jp
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   中央大箱根路復帰さん・レアードさん、ありがとうございます。
「一次関数の応用問題」については、やはり、定期テストでこのくらいのレベルが出題されているんだな、という感じです。ほとんど計算問題ばかりで、平均点が80点近くになってしまうという釧路の定期テストではありえない問題です。ですから、ぜひ、こういう問題の出典を見て、勉強のレベルを考えてほしいと思います。特に、上位校を狙っている人は、こういう問題を頑張って勉強している人たちと「大学入試で競り合う」という感覚でいてほしいんですね。
「連立方程式」の問題については、普通に解いてください、という感じでしょうか。

 ちなみに、中央大、去年の予選でギリギリ11位の本戦落ちから、雪辱を果たして、今年、箱根駅伝に復活しましたね。よかった~。
 

連立方程式の文章題

 投稿者:レアード  投稿日:2017年10月14日(土)21時49分59秒 43.240.6.218
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  連立方程式の文章題です。テーマは「時間、距離、速さ」です。
(登場する名前が某有名アイドルグループの主力メンバー?)
 

1次関数の応用問題

 投稿者:中央大箱根路復帰  投稿日:2017年10月14日(土)16時14分41秒 PPPa2955.e2.eacc.dti.ne.jp
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  神奈川県川崎市川崎区内の中学校の中学2年生の2学期中間テストで出題された1次関数の応用問題です。問題用紙に記載があり、出典は2017年愛知産業大附属工業高校の問題です。  

算数・数学の問題28

 投稿者:合格先生  投稿日:2017年10月13日(金)05時00分3秒 KD106154116213.au-net.ne.jp
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   せっかく、ろんさんが関数の面積の二等分関連の問題をアップしてくれたので、ここでは、その面積の二等分の中でもオーソドックスな問題に触れてみましょう。
 上は、三角形の面積の二等分
 中は、平行四辺形の面積の二等分
で、ここまでは、塾で普通に扱っているレベルで「見たことがある」という人も多いのではないかと思います。
 下は、少し難易度が上がります。一般的には、等積変形などを利用しますが、多少、力業でもオーケーです。
 北海道公立高校受験で、裁量問題を受験する人は、このあたりまで、しっかり頑張ってみましょう。
 

Re: 2乗に比例する関数の応用問題

 投稿者:合格先生  投稿日:2017年10月11日(水)04時44分9秒 KD106154111006.au-net.ne.jp
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  > No.84[元記事へ]

 ろんさんへ

 投稿ありがとうございます。面積の二等分の問題ですよね。

 ただ、この問題に関してだけだと、AB=OBの直角二等辺三角形ということに気づけば、きちんとした解き方で解かなくても、感覚でできてしまう場合があるので、あまり良問とは言えないんですね。ですから、本来だと、点Bは、y軸との交点ではなく、二次関数のもう一方の交点という扱いのものが多いと思います。
 そして、どうせなら、三角形の形が、もう少しいびつな方がいいと思いますよ。
 

2乗に比例する関数の応用問題

 投稿者:ろん  投稿日:2017年10月10日(火)22時33分53秒 115-36-76-36.chubu1.commufa.jp
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  2乗に比例する関数の応用問題です。

解答は
(1) (1,1)
(2) (1/2)
(3) y=-x+1
である。
 

算数・数学の問題27

 投稿者:合格先生  投稿日:2017年 9月30日(土)05時11分48秒 KD106154117071.au-net.ne.jp
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   10月に入ると中3は、相似の単元にはいるので、先出で、相似の単元からの問題です。
 内容は「平行四辺形の内部の線分の比」
 1と2は、通知表3の子でもできる、やさしい問題。当然、上位校を狙っている人は秒殺できるようにしておきましょう。
 3は、通知表でいうと4くらい。小学校の「比例配分」ができていれば、それほど難しくはありません。この辺の問題を解くのに、変な補助線を引いたりして、グダグダしないように。数学は美しさが命です。なんちゃって。
 

Re: (無題)

 投稿者:合格先生  投稿日:2017年 9月14日(木)05時01分9秒 KD106154102216.au-net.ne.jp
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  > No.81[元記事へ]

> ??大至急??    質問です。
>
> もし体調不良などで総合Aを受けられなかったら、どうなりますか?
>

 基本的には、総合Bと総合Cで進路指導が行われることになります。

 過去には、問題を配って「テストのつもりでやっておいで」という対応をした学校もありました。それでも、正式なものではなく「参考にするよ」という程度のものでした。また、風邪の流行などで欠席者が多数いたときには、放課後などをつかって、別日の受験を行ったところもあります。ただし、これもまれなケースだと思います。
 

(無題)

 投稿者:aunty  投稿日:2017年 9月13日(水)05時56分16秒 ZH083226.ppp.dion.ne.jp
返信・引用
  ??大至急??    質問です。

もし体調不良などで総合Aを受けられなかったら、どうなりますか?
 

算数・数学の問題26

 投稿者:合格先生  投稿日:2017年 9月 9日(土)05時04分51秒 KD106154107192.au-net.ne.jp
返信・引用
   今回は、ちょうど学校で二次関数をやっている最中だと思いますから、そこからの問題です。
 上は、問題集に載っている「二次関数と等積変形」の融合問題。
 下は、平成28年度の北海道公立高校入試問題です。
 それで、見てもらえるとわかると思いますが、ちゃんと「二次関数と等積変形」の融合問題が出題されているのがわかると思います。それも、これ、裁量の差し替えではなく、全員が解く標準の方の入試問題として扱われているんですよ。
 となると、標準の方で受験するという子であっても、標準入試を扱っている高校でも少しレベルの高い高校を受験しようと思うなら、ある程度取り組んでいかなければならない、という心づもりをしていてほしいレベルなんですよ。もちろん、学校でも普通に扱っているのではないかと思うのですが、皆さんの学校ではどうでしょうか?
 

Re: 中学について

 投稿者:合格先生  投稿日:2017年 9月 8日(金)03時11分54秒 KD106154110245.au-net.ne.jp
返信・引用
  > No.78[元記事へ]

> 現在小学校6年生の子供がいるのですが、今の住まいだと、校区が景雲中学になるのですが、ここ最近景雲中学は学力が低下して来ていると聞きました。実際どうなのでしょうか? 景雲中学に通うのと、北中に通うのは距離もあまり変わりはないので、北中に通う事も考えております。 北中と景雲中ではどちらがいいのでしょう?

 書き込み、ありがとうございます。
 それで、ご相談の件なのですが、実は、こちらの方には北中の情報がほとんど入ってこないので、詳しい状況まではわかっていません。ただ、単に学力テストの結果だけを見ると、ここ数年は、景雲と北は、ほぼ同程度です。
 景雲は、今までは釧路の1・2を争う位置にいたのですが、最近、学力が低下し、市内の真ん中くらいになって、北中とあまり変わらないところまで下がってきた、という感じだと思ってください。
 ですから、学力的にはどちらも同程度なので、あとは学校の雰囲気での判断になろうかと思います。そして、この辺の状況については、実際に通っている子供さんがいるお母さん方のほうが詳しいと思いますので、そのお話を参考に判断する、というのがいいのではないでしょうか。
 

中学について

 投稿者:小6母  投稿日:2017年 9月 7日(木)17時46分50秒 sp1-75-199-247.msb.spmode.ne.jp
返信・引用
  現在小学校6年生の子供がいるのですが、今の住まいだと、校区が景雲中学になるのですが、ここ最近景雲中学は学力が低下して来ていると聞きました。実際どうなのでしょうか? 景雲中学に通うのと、北中に通うのは距離もあまり変わりはないので、北中に通う事も考えております。 北中と景雲中ではどちらがいいのでしょう?  

Re: 中3数学の進度について

 投稿者:合格先生  投稿日:2017年 8月28日(月)04時26分58秒 KD106154101048.au-net.ne.jp
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  > No.76[元記事へ]

> 中3の数学の進度について質問です。  今現在2次方程式が終了し、来週の月曜日から2次関数にようやく入るようです。     塾には行っていないのでこの進度が適切なのかどうかわからないのですが、家庭学習で使用している通信の教材には全く進度が合わず20日あたりに来た9月号には数学だけ手をつけられません。  学校に合わせると今はまだ、7月号あたりです。
> 学力テストが続きそれと同時に受験勉強も進めて行かなければならないこの時期に余りにも、学校と家庭学習の進度に差があると心配になってしまいます。     この、学校の数学進度はどうなのですか?
>

 書き込み、ありがとうございます。
 数学の進度については、二次方程式が終わっていれば大丈夫ですよ。実は、まだ本編では書いていませんが、二次関数は結構早めに終わるんですよ。習う内容が極端に少ないんです。ちなみに、円の単元も早いんです。
 通信教材は、全国で扱うので、早めの進度~私立の難易度の高い高校を受験する生徒もいるため~なんです。また、教材で扱う内容が遅れてしまうと文句を言われますが、早めに出しておけばクレームはつかない、ということで、早めに単元内容を提示してくると思ってください。

 ですから、ラサールや立命館を受験したい、ということであれば、通信教材のペースに合わせて自学が必要になりますが、普通に公立高校を考えているのであれば、学校進度に合わせておきながら、少し、難易度の高めの問題集などで練習をしておく、というふうに考えていけばいいと思います。
 

中3数学の進度について

 投稿者:aunty  投稿日:2017年 8月27日(日)12時46分58秒 ZH083226.ppp.dion.ne.jp
返信・引用
  中3の数学の進度について質問です。  今現在2次方程式が終了し、来週の月曜日から2次関数にようやく入るようです。     塾には行っていないのでこの進度が適切なのかどうかわからないのですが、家庭学習で使用している通信の教材には全く進度が合わず20日あたりに来た9月号には数学だけ手をつけられません。  学校に合わせると今はまだ、7月号あたりです。
学力テストが続きそれと同時に受験勉強も進めて行かなければならないこの時期に余りにも、学校と家庭学習の進度に差があると心配になってしまいます。     この、学校の数学進度はどうなのですか?
 

算数・数学の問題25

 投稿者:合格先生  投稿日:2017年 8月 9日(水)05時29分16秒 KD036012103154.au-net.ne.jp
返信・引用
   今回は「整数の性質」がらみです。中学校ではあまり扱われなくなってしまった問題ですが、こういうのを中学校の段階でやっておくと、高校にいってからの「互いに素」などの感覚が身に付きやすくなります。  

算数・数学の問題24

 投稿者:合格先生  投稿日:2017年 7月13日(木)05時10分10秒 KD036012104082.au-net.ne.jp
返信・引用
   今回は、相似が絡むので、今の段階では、中3というより、高校1年生以上が対象になってしまいますが、理系の上位学部を狙っている人は、ぜひ、挑戦してほしいという、筑波大付属の入試の問題です。

問題
 底面が正方形で、OA=OB=OC=ODの正四角錐O-ABCDがあります。辺OB、OD上にそれぞれE、Fをとり、EはOBの中点、OF:FDを1:2とし、この正四角錐をA、E、Fの3点を通る平面で切断するとき、次の問いに答えなさい。

(1)点Oから底面に対して垂線を引き、A、E、Fを通る平面との交点をG、底面ABCDとの交点をHとするとき、OG:OHを求めよ。

(2)A、E、Fで切断したときにできる、点Oを含む立体の体積と、正四角錐O-ABCDの体積の比を求めよ。
 

Re: 算数・数学の問題23

 投稿者:合格先生  投稿日:2017年 7月 3日(月)03時49分38秒 KD036012106003.au-net.ne.jp
返信・引用
  > No.72[元記事へ]

> 2015年神奈川県公立高校入試問題の類題ですが
> x>0である。
> 1000{1+(x/100)}{1-(x/100)}=900
> 1000{1-(x^2/10000)}=900
> 1000-(x^2/10)=900
> x^2=1000
> x=10√10

 イサオさんへ
 書き込みありがとうございます。
 ただ、コピーが見づらくてごめんなさい。原価は1000円ではなくて、1600円なんですよ。
 もしも、原価1000円であるなら正解です。ちょっと細かいところまで正確に言うと、問題は「xの値を求めなさい」だから、x= の部分まででオーケーです。

 それで、このレベルの問題であれば、学力テストや入試に絡んでくるので、普通は学校で扱ってほしいレベルなんですが、こんなの釧路で見たことない、というのが現実。ちょっとがっかりですね。
 

Re: 算数・数学の問題23

 投稿者:イサオ  投稿日:2017年 7月 2日(日)20時50分7秒 137.59.44.47
返信・引用
  > No.71[元記事へ]

2015年神奈川県公立高校入試問題の類題ですが
x>0である。
1000{1+(x/100)}{1-(x/100)}=900
1000{1-(x^2/10000)}=900
1000-(x^2/10)=900
x^2=1000
x=10√10
したがって10√10[%]引きである
 

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